[코풀수: 대수] 일차 방정식

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일차 방정식에 대해 생각해 보자. 기본적으로 다음 내용을 알아야 한다.

  • 문자와 식
  • 항, 계수, 차수, 단항식, 다항식
  • 방정식과 항등식
  • 등식의 성질


일차 방정식?


일차 방정식의 일반적인 형태는 다음과 같다.


위 수식에서 a, b는 유리수(실수까지 확장 가능)이다. 등식의 성질을 이용하면 x를 다음과 같이 구할 수 있다.


일차 방정식 (ax + b = 0)

a:

b:



x =

코딩은 매우 간단하다. 단지 a 가 0인 경우, b가 0일 때와 아닐 때의 예외 처리가 필요하다.

  • a = 0, b = 0 이면 모든 x가 등식을 만족하므로 부정(특정할 수 없음)이다.
  • a = 0 이고, b = 0 아니면 어떤 x도 등식을 만족할 수 없으므로 불능(가능한 해가 없음)이다.

<!DOCTYPE html>
<html>
<title>일차 방정식</title>
<body>

<h4>일차 방정식 (ax + b = 0)</h4>

<form>
  a: <input type="text" id="a" value="3"><br><br>
  b: <input type="text" id="b" value="-6"><br><br>
  <input type="button" id="find_x" value="해 구하기"><br><br>
</form>

<p id="result">x = </p>

<script>
    document.getElementById("find_x").addEventListener("click", calc);
    
    function calc() {
        // 입력된 문자열을 숫자로 바꾸기
        a = Number(document.getElementById("a").value);
        b = Number(document.getElementById("b").value);
        if (isNaN(a) || isNaN(b)) {
            document.getElementById("result").innerHTML = "숫자를 입력하세요.";
            return;
        }

        if (a == 0) {
            if (b == 0) {
                document.getElementById("result").innerHTML = "x = 부정 (모두 해가 됩니다.)";
            }
            else {
                document.getElementById("result").innerHTML = "x = 불능 (가능한 해가 없습니다.)";
            }
        }
        else {
            var x = -b / a;
            document.getElementById("result").innerHTML = "x = " + x;
        }
    }
</script>

</body>
</html>

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